Proiect didactic clasa a IX-a

Algebră

Proiect didactic la matematică

Elaborat: Gordilă Nicoleta

Data: 03.12.2018

Clasa: a IX-a “D”

Subiectul/Tema:  Monoame. Operații cu monoame.

Tipul lecției: De formare a capacităților de dobândire a cunoștințelor

Competențe Specifice : 1, 2, 4, 5, 9.

Subcompetențe: 2.1; 2.2; 2.4; 2.5.

Obiectivele operaționale: Elevul va fi capabil

O₁: Să definească noțiunea de monom și să recunoască parțile componente.

O₂: Să recunoască în diferite contexte forma canonică a unui monom și monoamele asemenea.

O₃: Să determine gradul unui monom în raport cu o nedeterminată cât și cu toate nedeterminatele.

O₄: Să aplice proprietățile la efectuarea operațiilor cu monoamele ( adunarea, scăderea, înmulțirea, împărțirea și ridicarea la putere cu exponent natural)

Metode și procedee:  analiza, conversația euristică, explicația, analogia, exercițiul, cadranului, ciorchinelui.

Forme de organizare: frontal, individual.

Mijloace didactice: tabla, creta colorată, manualul de matematică.

Materiale didactice: fișă cu un șir de expresii algebrice, fișe pentru evaluare, ciorchinele.

Bibliografie:

1.      ACHIRI, I., BRAICOV, A., ȘPUNTENCO, O.Matematica. Manual clasa a 9-a. Chișinau : Ed. Prut Internaționl,, 2016. 228 p. ISBN 978-9975-54-255-5

Scenariul lecției:

Secvențe	Activitatea profesorului	Activitatea elevului
Momentul oraganizatoric (2-3min)	Salut elevii. Spun elevului de serviciu să-mi scrie pe o foiță elevii absenți .	Elevii se salută.
Verificarea temei de acasă și actualizarea structurilor anterioare (5-7min)	·         Odată ce este un nou capitol și data trecută elevii au avut evaluare sumativă, deci, temă pentru acasă nu au avut. ·         Prezint tema nouă: Monoame. Operații cu monoame. ·         Actualizarea cunoștințelor: ·         Puteți să-mi dați cîteva exemple de expresii algebrice ? În cazul în care elevii nu pot, le explic ce este o expresie algebrică: Expresiile algebrice sunt expresiile ce conțin numere și litere legate prin operațiile de adunare, scădere, îmulțire, împărțire, ridicare la putere și radical. Prezint fișa din timp pregătită cu expresiile algebrice.  Le explic elevilor că acest șir de  expresii algebrice îl putem împărți în două după criteriul “expresii ce conțin litere sub radical/ ce nu conțin expresii sub radical”. Împreună cu elevii le scrim pe tablă.	Elevii își notează tema în caiețele.
Prezentarea optima a conținutului nou.  (20 min)	După ce am introdus noțiunea de expresie algebrică rațională, dau definiția de monom. Definiție:  Expresiile algebrice raționale în care literele sunt factori sau baze ale unor puteri cu exponent natural se numesc monoame. Exemple: Observație: Nedeterminatele sau partea literală se notează cu literele mari. ü  Ex. 1a ( de determinat care dintre expresii sunt monoame), ü   Ex. 2(de indicat coeficientul și partea literală) pag 58 (oral). ·         Un monom este scris în forma canonică(standard) dacă fiecare nedeterminată a acestuia apare o singură dată și pe primul loc este scris coeficientul. Exercițiul 15 (a, b) pag.59 (oral) ·         Operații cu monoame Pentru a efectua operații ( adunare, scădere, înmulțire, împărțire) trebuie să avem termeni asemenea. ·         Definiție: Vom numi monoame asemenea sau termeni asemenea, monoamele ce au ceeași parte literală (aceleași nedeterminate la aceleași puteri). Exercițiul 5a pag. 58 ·         Adunarea și scăderea Se adună sau  se scad numai monoamele care au aceași parte literală. ·         Înmulțirea monoamelor Produsul a două sau mai multe monoame este un monom. Amintim proprietatea a^n*a^m =a^n+m Exercițiul 7(a,c) pag. 58 ·         Împărțirea monoamelor Nu putem împărți un monom la monomul 0. Amintim proprietatea a^n:a^m =a^n-m Exercițiul 9(a,c) pag. 58 ·         Ridicarea la putere cu exponent natural Puterea cu exponent natural a unui monom diferit de zero este un monom. Amintim proprietatea (a^n)^m =a^n*m Exercițiul 8(a,c) pag. 58	Elevii notează definiția în caiet. Ex.1  Intrușii sunt: 2,05.  Elevii oral vor numi coeficientul și nedeterminatele. La acest exercițiul monoamele nu sunt scrise în forma canonică, deci, câte un elev va trece la tabla și îl va aduce la forma standardă. Elevii fac notițe în caiet. a. Fals b. Adevărat
Evaluarea curentă (5-8min)	·         Fiecare elev primește o fișă de lucru  ( anexă). Strâng toate fișele  pentru a le verifica	Elevii rezolvă conform variantei
Bilanțul lecției Concluzii (2-3 min)		Elevii activ răspund
Tema de acasă (2min)	Exercițiul 11(a,c) pag. 58 (nivelul II) Exercițiul 16(a,c) pag. 59 (nivelul III)	Elevii îsi notează tema în caiețele.

Anexă fișele pentru evaluare

Proiect didactic la matematică

Elaborat: Bîrnaz Nicoleta

Data: 04.12.2018

Clasa: a IX-a “D”

Subiectul/Tema:  Noțiunea de polinom. Forma canonică și valoarea numerică a polinomului.

Tipul lecției: Mixtă

Competențe Specifice : 1, 2, 4, 5, 9.

Subcompetențe: 2.1; 2.2; 2.4; 2.5.

Obiectivele operaționale: Elevul va fi capabil

O₁: Să definească noțiunea de polinom și să recunoască parțile componente.

O₂: Să recunoască în diferite contexte forma canonică a unui polinom și polinoamele egale.

O₃: Să determine gradul unui polinom și a unui polinom nul.

O₄: Să calculeze valoarea numerică a unui polinom.

Metode și procedee:  analiza, conversația euristică, explicația, analogia, exercițiul, cadranului, diagrama Ween.

Forme de organizare: frontal, individual.

Mijloace didactice: tabla, creta colorată, manualul de matematică.

Materiale didactice: fișă cu un șir de expresii algebrice, fișe pentru evaluare.

Bibliografie:

1.      ACHIRI, I., BRAICOV, A., ȘPUNTENCO, O.Matematica. Manual clasa a 9-a. Chișinau : Ed. Prut Internaționl,, 2016. 228 p. ISBN 978-9975-54-255-5

Scenariul lecției:

Secvențe	Activitatea profesorului	Activitatea elevului
Momentul oraganizatoric (2-3min)	Salut elevii. Spun elevului de serviciu să-mi scrie pe o foiță elevii absenți .	Elevii se salută.
Verificarea temei de acasă și actualizarea structurilor anterioare (5-7min)	Întreb frontal ce tema a fost data pentru acasă ( ex 11 pag 58 și ex 16 pag. 59) 1.      Dacă sunt întrbări la tema pentru acasă, propun unui elev să iasă la tablă și îl ajut pe acesta la rezolvarea exercițiului la care are întrebări. 2.      Daca nu sunt întrebari la tema pentru acasă, rog elevii sa pună caietele cu tema de acasa la margina bancii . Oricum verificăm frontal rezultatele La ex 11 a  11 b.  -2 Ex 16.  ·         Le prezint rezultatele la fișele de ieri și discut greșelile majore -          12:4 =8; Calculele elementare. -          Primele operații se fac ridicrea la putere, înmulțirea, împărțirea și nicidecum adunarea și scăderea. -          Se adună și se scad doar monoamele asemenea, în caz contrar ele ramân așa cum le-am obținut. Prezint tema nouă: Noțiunea de polinom. Forma canonică și valoarea numerică a polinomului. ·           ·         Actualizarea cunoștințelor: (practic actualizăm cunoștințele de la lecția trecută când analizăm fișele) Este nevoie să actualizăm însăși noțiunea de monom. -          Ce înțelegeți prin noțiunea de monom? -          Puteți să-mi dați câteva exemple?	Elevii își notează tema în caiețele. Elevii notează tema în caiețele. Expresiile algebrice raționale în care literele sunt factori sau baze ale unor puteri cu exponent natural se numesc monoame.
Prezentarea optima a conținutului nou.  (20 min)	Poate vă întrebați ce legătura au monoamele cu tema noastră, de ce am actualizat noțiunea de monom, foarte simplu. Definiție: Vom numi polinom, o sumă algebrică de două sau mai multe monoame. Important: -          Polinoamele pot avea mai multe nedeterminate. -          Polinoamele se notează cu literele mari ale alfabetului latin P, Q, R, S... Posibil că vă întrebați, cum adică se notează ? ·         Avem două cazuri: 1.      Polinoamele de o singură nedeterminată . Observație: Polinoamele ce au aceeași formă canonică sunt egale.  “ Cum credeți, cum determinăm gradul polinomului ?”: 1.      Gradul polinomului se consideră gradul maxim al monoamelor unui polinim. Se notează: grad P(x). ·         Pentru polinomul nul gradul nu se definește.	Elevii notează definiția în caiet. Coeficienții 3, 8, 9 Termenul liber 9 Exercițiul 1a (oral) Elevii fac notițe în caiet. Elevii vor observa că primul si ultimul polinom au aceeași formă canonică. Grad P(x)= 3 Exercițiul se rezolvă la tablă de un elev.
Evaluarea curentă (5-8min)	Voi utiliza metoda acvariul. Am să întreb cine dorește să primescă 10?  Pentru acesta din fiecare rând am sa am nevoie de un pește ( 3 pești ). Îi invit în fața clasei  cu caiețelul, pentru a putea să repete materia timp de 2 min. 2- minute colegii de pe rând pregătesc 5 întrebări pe o fișă. Le prezintă fișa colegilor- pești și ei răspund.	Ține de creativitatea elevilor.
Bilanțul lecției Concluzii (2-3 min)	Noi astazi am învățat .... Ce numim polinim.... Care este gradul polinomului nul.... Când polinoamele sunt egale.... Cum se numește termenul ce nu conține nedeterminată.....	Elevii activ răspund.
Tema de acasă (2min)	Tema de studiat Ex 2 a pag 65(nivelul I) Ex 10 pag. 66 (nivelul II)	Elevii îsi notează tema în caiețele.